研究者業績
研究者氏名 松家 敬介
マツヤ ケイスケ URL 所属 武蔵野大学 部署 工学部 数理工学科 職名 准教授 学位 博士(数理科学)(東京大学), 修士(数理科学)(東京大学), 学士(教養)(東京大学) J-Global ID 201701011931843748
研究キーワード
数理生物学
,差分方程式
,非線形解析
研究分野
自然科学一般 / 応用数学、統計数学 /
自然科学一般 / 数学基礎 /
自然科学一般 / 数理解析学 /
経歴
2021年9月
-
現在
青山学院大学 理工学部 非常勤講師
2020年9月
-
現在
法政大学 理工学部 兼任教員
2020年4月
-
現在
武蔵野大学 工学部 数理工学科 准教授
2019年4月
-
現在
千葉大学 教育学部 非常勤講師
2015年4月
-
2020年3月
武蔵野大学 工学部 数理工学科 講師
学歴
2010年4月
-
2013年3月
東京大学 数理科学研究科 数理科学専攻 博士後期課程
2008年4月
-
2010年3月
東京大学 数理科学研究科 数理科学専攻 修士課程
2004年4月
-
2008年3月
東京大学 教養学部 基礎科学科 数理科学分科
委員歴
2021年4月
-
現在
日本応用数理学会 応用可積分系研究部会 幹事
2017年4月
-
2019年3月
一般社団法人日本応用数理学会 学会誌編集委員会 常任幹事
2016年4月
-
2017年3月
一般社団法人日本応用数理学会 学会誌編集委員会 委員
受賞
2020年6月
一般社団法人 日本応用数理学会, 2019年度若手優秀講演賞,離散Gray-Scottモデルの時空パターンと平衡解のTuring不安定性
2013年3月
東京大学大学院数理科学研究科, 東京大学大学院数理科学研究科長賞
2010年3月
東京大学大学院数理科学研究科, 東京大学大学院数理科学研究科長賞
論文
松家 敬介
武蔵野大学数理工学センター紀要 (8) 54-58 2023年3月 [査読有り]
著者は, これまでの研究で, 常微分方程式系の離散化で得られた差分方程式それぞれの平衡解とその安定性について比較し, 差分刻みを十分小さくすることで離散化で得られた差分方程式系の平衡解の安定性に関する条件が元の常微分方程式系のそれに近づくことが分かっている.
松家 敬介
武蔵野大学数理工学センター紀要 (7) 10-20 2022年3月 [査読有り]
本稿では，これまでの研究で与えていた離散化の手法を用いた競争拡散系の離散化を与え，そこで得られた偏差分方程式系の特定の領域における平衡解の安定性について議論したその結果，平衡解の安定性はもとの競争拡散系の平衡解の安定性ときれいに一致するということがわかった離散化を行うと，一般的には解の構造の一部が崩れてしまうが，平衡解の安定性に関して定性的には変化しておらず，今回扱った偏差分方程式系は離散化としてはよいものであると言える．
松家 敬介
武蔵野大学数理工学センター紀要 (6) 61-68 2021年3月 [査読有り]
反応拡散方程式には, 初期条件の大小関係が解の大小関係と一致するという比較原理が知られている. 本稿では, これまでの研究で反応拡散方程式の離散化が提案されており, その離散化で得られた偏差分方程式に対して, 比較原理がどういった形であらわれるか議論した. その結果, 差分刻みに対する条件を与えることで比較原理が成り立つことが分かった. ただし, この条件は十分条件となっている.
松家 敬介
武蔵野大学数理工学センター紀要 (5) 66-71 2020年3月 [査読有り]
Duhamelの原理は斉次線形偏微分方程式の解から対応する非斉次線形偏微分方程式の解を得る手法として知られている. 本稿では, 非斉次線形熱方程式から差分法で得られる差分方程式に対するDuhamelの原理の離散類似を述べ, さらに, 非斉次線形波動方程式から差分法で得られる差分方程式に対するDuhamelの原理の離散類似も与える.
松家 敬介
武蔵野大学数理工学センター紀要 (4) 50-58 2019年3月 [査読有り]
本稿では反応項が有理式である反応拡散系に対応する常微分方程式系の離散化を用いることで反応拡散系の減算のない離散化を与えた. 今回の離散化で得られた偏差分方程式系は元の反応拡散系と同じ平衡解をもち, それぞれの平衡解の安定性について考察し, Turing不安定性が生じる条件について比較した. その結果, 差分刻みを十分小さくすることで離散化で得られた偏差分方程式系のTuring不安定性が生じる条件が元の反応拡散系のそれに近づくことが分かった.
MISC
松家 敬介
MI lecture note series 67 48-53 2016年2月
間田潤 松家敬介 由良文孝 時弘哲治 時弘哲治 時弘哲治 栗原裕基 栗原裕基 栗原裕基
日本応用数理学会年会講演予稿集(CD-ROM) 2015 ROMBUNNO.9GATSU10NICHI,09:30,C,1 2015年9月
松家敬介 時弘哲治
数理科学 48(11) 13-18 2010年11月
非線形項がべき乗関数の形をした半線形熱方程式には爆発解及び時間大域解が存在することが知られている．藤田宏氏らによってこれらの解の存在を特徴づける指数に関する定理が得られている．本稿では半線形熱方程式の離散化であり、藤田氏らの定理の離散類似を満たすものが得られたことを報告した．
講演・口頭発表等
松家敬介 時弘哲治 栗原裕基
CREST 「生命動態の理解と制御のための基盤技術の創出」研究領域 第3回領域会議 2014年10月 科学技術振興機構
血管新生とは、生体内で既存の血管から新しい血管が分岐し血管網が構築される現象のことである。新しい血管は、血管内皮細胞の増殖と遊走によって形成される。本ポスターでは、血管新生における血管内皮細胞の挙動に基づいた微分方程式モデルの紹介をする。さらに、この数理モデルから血管網が形成される様子等について解説する。また、これまでに、内皮細胞の挙動に基づいた離散モデルも得られており、この数理モデルと微分方程式による数理モデルとの比較も行う。
松家敬介 時弘哲治
日本数学会 2014年度秋季総合分科会 2014年9月 日本数学会
非線形項がべき乗関数の形をした半線形熱方程式には爆発解及び時間大域解が存在することが知られている．藤田宏氏らによってこれらの解の存在を特徴づける指数に関する定理が得られている．本講演では半線形熱方程式の離散化であり、藤田氏らの定理の離散類似を満たすものが得られたことを報告した．
Keisuke Matsuya Mikio Murata
Symmetries and Integrability in Difference Equations 2014年6月 The National Mathematics Initiative
Ultradiscretization is a limiting procedure transforming a given difference equation into a cellular automaton. In addition the cellular automaton constructed by this procedure preserves the essential properties of the original equation, such as t...
松家敬介 村田実貴生
「生命ダイナミックスの数理とその応用」- 数理科学と生物医学の融合 - 2014年1月 統計数理研究所
Gray-Scottモデルは２変数の反応拡散系であって、ある自己触媒反応のモデル化
Keisuke Matsuya Mikio Murata
Joint iBMath and QGM workshop Geometry and topology of macromolecule folding 2013年12月 Centre for Quantum Geometry of Moduli Spaces
Ultradiscretization is a limiting procedure transforming a given difference equation into a cellular automaton. In addition the cellular automaton constructed by this procedure preserves the essential properties of the original equation, such as t...
文学部
日本文学文化学科
工学部