Atsuko Ikegami

飲食店や販売店などの非正規雇用のスタッフが主力である現場ではスタッフの勤務可能な時間帯が限られているため，個人を意識したスケジューリングが必要である．また，現場によって営業時間や働くシフトの長さ，業務の数や勤務ルールが異なるため，どの現場にも適用できるモデルの構築が難しい．これに対し，本研究では現場ごとに異なる状況や個々のスタッフの都合を1日単位のスケジュールに組み入れることを考える．これらを組み合わせることで，現場の違いやスタッフの都合を考慮できるモデルを提案し，それに基づくスケジューリング支援システムを構築する．また，過去のスケジュールからその傾向を観察し，それらをスケジューリングに取り込む方法を検討する．

ナース・スケジューリングは,組合せ最適化問題として解くことが難しいだけでなく,人間が潜在的に考慮している制約や評価尺度の存在から,コンピュータや最適化アルゴリズムにとって扱いにくい問題として考えられてきた.また,現場においては,病棟ナースの勤務表作成が,いまだに組合せ最適化問題としてのナース・スケジューリングにリンクせず,最適化技術が十分に活かされていない状況が続いている.その一方,近年の最適化技術の発展,汎用ソルバーの高性能化に伴い,問題の評価尺度さえ規定できれば,ナース・スケジューリングのインスタンスを解くこと自体はほぼ可能となってきた.著者らは,「最適化技術が,定式化された問題の最適解を与えるだけでなく,真の問題の解決を今まで以上に支援できる」ための方法を探るため,いくつかの取り組みを始めた.本稿では,そのうちの1つの研究内容と最新の結果を報告する.具体的には,意思決定者が問題の探索空間や良解空間を把握しやすくするために,1ナースの実行可能スケジュールのすべてをネットワーク構造で表すことに取り組んだ結果を紹介する.

鉄道運賃は,乗車した距離に依存して決まるが,どの会社のどの区間を利用したかにより対応額が異なる.また,一般的に利用2駅の間には乗車可能経路が数多く存在する.会社間相互乗り入れ等から,自動改札では経路まで特定することができない場合も多く,実際の運賃は,乗車可能経路の中から最も運賃が安くなる経路を利用したものとして計算される.しかし,この最安運賃経路探索には膨大な時間が費やされてきた現実があり,過去の文献においても「厳密かつ高速に解くことには望みがない」と報告されてきた.筆者らは近年この未解決問題を解決することに成功した.本稿では,この問題を厳密かつ高速に解決した研究の流れを紹介する.

我が国におけるナース・スケジューリング研究がスタートしてから15年がたつ.病院現場においても,OR,数理計画の効力が発揮できる準備がいよいよ整ってきた.本稿では,ナース・スケジューリング問題のモデル構築からアルゴリズム構築,勤務表作成支援システム構築までの流れを紹介することにより,その難しさと面白さ,そして研究を進める上での考慮すべきポイント等について述べたい.

Nurse scheduling problem is an important task in order to provide high quality medical services to patients in hospitals. Its solution can be hard to obtain, since there are many roster variations and constraints, for examples, the number of nurses for a shift, the workload for each nurse, the average skills for a shift and so on. This paper introduces two mathematical programming formulations for the nurse scheduling problem: a formulation for Japanese hospital's working environments and for other countries. Then we describe several ideas of column generation technique to solve these formulations.

企業のITサポートをアウトソースする際には,通常レベルのITサポートと同時に特別なスキルと知識を必要とする,一般に3次レベルといわれるサポートの提供が求められる.コールセンターを始め各種のサポート分野においては,サービス要求および対応スタッフのシフトスケジューリングに関する多数の研究成果が既に存在するが,3次レベルサポートに関しては,余りない.さらに他のサービスレベルと3次レベルサービスでは,サービス要求が到着するパターン,個々のサービス提供に必要な時間分布等がかなり異なる.この結果,3次レベルのサービスに対するスケジューリングとして現在行われているのは,現場での大雑把な判断に基づくやり方である.アウトソーシングビジネスの拡大に伴い,このレベルでのサポート業務においても実際のサポート需要に対応するシフトスケジューリングの理論および実践が是非必要になっていると考え,予測から始まりスケジューリングまでを扱うメソドロジーを考えた.具体例を使ってその説明をすると同時に,このメソドロジーを使えばどの位マンパワーを節約し得たかも示す.

When calculating the fare between a given pair of stations, the minimum cost path from among the many feasible paths between the stations must be determined. The railway fare for a specific path is usually calculated by distance, i.e. the longer the distance, the higher the fare. The fare rate, however, differs between railway companies and there are additional rules to be used in the fare calculation, e.g. discounts for specific paths. Therefore, the shortest-distance path is not always the minimum cost path. Most previous research efforts have focused on the enumeration of feasible paths between a pair of stations and a comparison of their resulting fares in order to choose the minimum fare for the pair. Using this approach, computational time is inevitably long. In this paper, we propose some network representations for the fare calculation of a railway network and use an efficient algorithm based on Dijkstra's algorithm to calculate fares between all pairs of 1638 stations in the area where IC-ticket (Suica/Pasmo) is usable. Our algorithm reduces the computational time because the algorithm need not enumerate a large number of paths for every pair of stations.

We propose an algorithm to find the lowest-fare path between two specified stations in the JR-EAST area where the IC-card ticket will be available in 2007. The lowest-fare path is sometimes different from the shortest path, because JR-EAST has many exceptional calculation rules in addition to the four calculation-tables used for the three specified areas and two kinds of lines, i.e. the main line and local line. Our algorithm solves at most only four shortest path problems for the fare between two specified stations, although it can deal with the complex situation mentioned above. Therefore the algorithm can calculate fares between all pairs of stations not only very quickly but also exactly.