池上 敦子

We are working to develop a support system for process planning in machining. In the 1st part of this investigation, to improve the system's applicability to products with a large number of holes, a greedy algorithm was used to search among solutions. Through comparison of the machining time obtained by the system with that obtained by operator design, it was confirmed that the configuration of the system is valid. To take the system's two objective functions into account simultaneously, namely, minimization of machining time and minimization of electric energy consumption, here we propose a method to convert them into costs. The results show that process planning that prioritizes machining time instead of electric energy consumption is realistic, and that the percentages of the costs for machining time and electric energy consumption included in the machining cost vary depending on the shape of the workpiece.

飲食店や販売店などの非正規雇用のスタッフが主力である現場ではスタッフの勤務可能な時間帯が限られているため，個人を意識したスケジューリングが必要である．また，現場によって営業時間や働くシフトの長さ，業務の数や勤務ルールが異なるため，どの現場にも適用できるモデルの構築が難しい．これに対し，本研究では現場ごとに異なる状況や個々のスタッフの都合を1日単位のスケジュールに組み入れることを考える．これらを組み合わせることで，現場の違いやスタッフの都合を考慮できるモデルを提案し，それに基づくスケジューリング支援システムを構築する．また，過去のスケジュールからその傾向を観察し，それらをスケジューリングに取り込む方法を検討する．

ナース・スケジューリングは,組合せ最適化問題として解くことが難しいだけでなく,人間が潜在的に考慮している制約や評価尺度の存在から,コンピュータや最適化アルゴリズムにとって扱いにくい問題として考えられてきた.また,現場においては,病棟ナースの勤務表作成が,いまだに組合せ最適化問題としてのナース・スケジューリングにリンクせず,最適化技術が十分に活かされていない状況が続いている.その一方,近年の最適化技術の発展,汎用ソルバーの高性能化に伴い,問題の評価尺度さえ規定できれば,ナース・スケジューリングのインスタンスを解くこと自体はほぼ可能となってきた.著者らは,「最適化技術が,定式化された問題の最適解を与えるだけでなく,真の問題の解決を今まで以上に支援できる」ための方法を探るため,いくつかの取り組みを始めた.本稿では,そのうちの1つの研究内容と最新の結果を報告する.具体的には,意思決定者が問題の探索空間や良解空間を把握しやすくするために,1ナースの実行可能スケジュールのすべてをネットワーク構造で表すことに取り組んだ結果を紹介する.

医療,介護等も含んだ広い意味でのサービス業においては,高い質のサービス提供が求められる.サービスの質は数値で測りにくいものではあるが,サービスを提供するスタッフがいつどこで働いているかという勤務スケジュールが大きな役割を果たす.特に,人の命に関わる業務においては失敗が許されないことから,スタッフが高い質のサービスを提供するための勤務スケジュール作成には非常に大きな心配りと労力・時間が費やされている.本稿では,多くの応用例を持つと思われるナーススケジューリングのモデルを中心に,その他のモデルや事例を紹介することにより,高い質のサービスを長期的に提供できるような勤務スケジュールがどのようなものであるか,それを実現するために数理最適化の技術がどのような力を発揮できるかについて考える.

鉄道運賃は,乗車した距離に依存して決まるが,どの会社のどの区間を利用したかにより対応額が異なる.また,一般的に利用2駅の間には乗車可能経路が数多く存在する.会社間相互乗り入れ等から,自動改札では経路まで特定することができない場合も多く,実際の運賃は,乗車可能経路の中から最も運賃が安くなる経路を利用したものとして計算される.しかし,この最安運賃経路探索には膨大な時間が費やされてきた現実があり,過去の文献においても「厳密かつ高速に解くことには望みがない」と報告されてきた.筆者らは近年この未解決問題を解決することに成功した.本稿では,この問題を厳密かつ高速に解決した研究の流れを紹介する.

我が国におけるナース・スケジューリング研究がスタートしてから15年がたつ.病院現場においても,OR,数理計画の効力が発揮できる準備がいよいよ整ってきた.本稿では,ナース・スケジューリング問題のモデル構築からアルゴリズム構築,勤務表作成支援システム構築までの流れを紹介することにより,その難しさと面白さ,そして研究を進める上での考慮すべきポイント等について述べたい.

医療施設では絶え間なく質の高い医療サービスを提供しなければならない．そのためには適切な看護師の配置を考える必要がある．しかし，勤務の組合せ数や各看護師についての制約条件が多いため，毎日の各勤務に必要とされる看護師の人数を満たし，各看護師の勤務負荷に関する制約を満たす勤務表の作成は困難である．本稿の目的は次の3 つである．まずはじめにナーススケジューリング問題について説明し，我が国のモデルと，海外文献に見られるモデルに2 種類に対して定式化を行い，最後に列生成法による解法を提案する．Nurse scheduling problem is an important task in order to provide high qualitymedical services to patients in hospitals.Its solution can be hard to obtain, since there are many roster variations and constraints, for examples, the number of nurses for a shift, the workload for each nurse, the average skills for a shift and so on. This paper introduces two mathematical programming formulations for the nurse scheduling problem: a formulation for Japanese hospital 's working environments and for other countries. Then we describe several ideas of column generation technique to solve these formulations.

企業のITサポートをアウトソースする際には,通常レベルのITサポートと同時に特別なスキルと知識を必要とする,一般に3次レベルといわれるサポートの提供が求められる.コールセンターを始め各種のサポート分野においては,サービス要求および対応スタッフのシフトスケジューリングに関する多数の研究成果が既に存在するが,3次レベルサポートに関しては,余りない.さらに他のサービスレベルと3次レベルサービスでは,サービス要求が到着するパターン,個々のサービス提供に必要な時間分布等がかなり異なる.この結果,3次レベルのサービスに対するスケジューリングとして現在行われているのは,現場での大雑把な判断に基づくやり方である.アウトソーシングビジネスの拡大に伴い,このレベルでのサポート業務においても実際のサポート需要に対応するシフトスケジューリングの理論および実践が是非必要になっていると考え,予測から始まりスケジューリングまでを扱うメソドロジーを考えた.具体例を使ってその説明をすると同時に,このメソドロジーを使えばどの位マンパワーを節約し得たかも示す.

本研究では,運賃設定の異なる複数の鉄道会社を含む鉄道ネットワーク上の運賃計算を正確かつ高速に行えるネットワーク表現とアルゴリズムについて報告する.鉄道運賃は,利用者の乗車経路が明らかであるとき,多くの場合,その経路に含まれる各鉄道会社が定めた運賃を足し合わせることによって得られる.一方,利用者の乗車経路が明確でない場合,利用可能経路の中で最も安い経路を利用したとみなし,その運賃を採用することが一般的である.しかし,鉄道運賃は,基本的には「距離が長くなればなるほど高く」なるように設定されているものの,同じ距離でも,会社によって異なる料金が設定されていることや,乗車区間によって割引ルールや特別運賃が設定されていることなどから,物理的距離に基づくショーテストパスが最も安い経路になるわけではない.よって,与えられた2駅間の正しい運賃を計算するためには,その2駅間の可能経路の運賃をすべて,もしくは,その1部を列挙して比較判断する必要があることがこれまでにも報告されてきた.本研究では,物理的構造に基づくネットワーク上での経路探索を行う代わりに,ダイクストラ法が利用可能な運賃計算用ネットワークを構築し,ダイクストラ法と,少ないケースではあるがK-shortest paths問題用のアルゴリズムを利用することにより,複数社を含む鉄道ネットワーク運賃計算の大幅な高速化に成功した.

We propose an algorithm to find the lowest-fare path between two specified stations in the JR-EAST area where the IC-card ticket will be available in 2007. The lowest-fare path is sometimes different from the shortest path, because JR-EAST has many exceptional calculation rules in addition to the four calculation-tables used for the three specified areas and two kinds of lines, i.e. the main line and local line. Our algorithm solves at most only four shortest path problems for the fare between two specified stations, although it can deal with the complex situation mentioned above. Therefore the algorithm can calculate fares between all pairs of stations not only very quickly but also exactly.