小林 盾

この研究ノートの目的は、これまで進化ゲーム理論において対称2人ランダムマッチングゲームに関して定義されてきた進化的に安定な戦略を、3人以上での対称ランダムマッチングゲームへと拡張することにある。まず、これまでの2人ゲームにおける定義を、3人以上のばあいへと拡張する。つぎに、この意味である戦略が進化的に安定であることを調べる手続きを、この定義の必要十分条件としてしめす。

この論文の目的は、全員一致を目指す合意形成において、どの評価戦略が進化的に安定であるのかを明らかにすることにある。結論として、特定の個人の効用を自分の評価とみなす評価戦略が、全員に等しく配慮する功利主義的な評価戦略と自分のみに配慮する利己主義的な評価戦略にたいして、進化して普及することをしめす。なお、ここで評価戦略とは、他の個人の効用から自分の評価を形成する方法をさす。つぎの結果を得た。(i) まず2人で合意形成を行うならば、もっとも効用が低いプレイヤーのみに配慮するマクシミン的な評価戦略が、功利主義的な評価戦略と利己主義的な評価戦略の中で進化する。(ii) つぎに、3人以上で合意形成を行うばあいでも、この結果は頑健である。(iii) さいごにこの結果を一般化すれば、マクシミン的な評価戦略に限らず、特定の1人の個人の効用を自分の評価とみなす評価戦略が進化する。