正田 良

三重大学における２つの調査を先行研究として参考として，「教職指向性」に特化して質問紙を再構成し，本学の初等教育専攻に於ける現状を分析することを試みた。学習指導案に関する具体的な指導に関しては，実施されている教科が限られてはいるものの，既に行なわれているので，やや先進的な傾向が見られる。履修によって「教材」に関する不安を高めていることは，むしろ実習に対する責任の自覚をみるべきだろう。しかし，時間を十分にとり，創造的な立案ができるようにするなどの条件整備の必要を指摘した。

温度計の数理の授業試行に関して，受講者である生徒，参観者である教師，そして教育学科の学生のそれぞれに行なった質問紙調査の分析を行なった。┿ 教科内容を知る人にとっては日常生活との関連が強く，教科書での学習内容とも結びつき新奇性が高い話題であることが分かった。

電子温度計でコーヒーがさめて行く温度変化を調べたビデオを導入として行なった授業に関して，現実世界との関連に関する留意点を述べ，授業の実際と授業計画との異同に関して述べた。┿ 参加者の感想からそれほど難度がなく，日常生活との関わりを感じさせる題材であることが分かった。

明治・大正期の旧制中学校，高等女学校，師範学校の教育課程を，現在の中等教育の原型としてとらえ，数学の幾何に関して調べた。男女差が甚だしく，性差別が行なわれていたが，その一方で，師範学校女子部では時代を経るにつれて，師範学校男子部との差が軽減されていた。

教科書での幾何に関する教材が，どのように配列されていたかの調査によって，戦前の旧制中学校の幾何と，高等女学校のそれとを比較し，論証的な方法を導入する工夫がどのように成り立ちえたかを調べた。高等女学校の教科書は当時進歩的とされた大胆な記述が為されており，時間数が少ないものの，先駆的な試みが可能であった。

20年間にもわたって明治44年に改訂された中学校教授要目は効力を有しているが，その一方でこの期間に数学教育，特に幾何教育に関する思潮は変化している。┿ その変化を，教科書採択に関する調査，当時の雑誌などでの主張，並びに，証明・公理・特述の導入の頁などの指標による教科書の教材配列に関した調査によって示した。

明治20年代には，菊池大麓の影響が，大きかった。一方，分科主義を唱え，数学教育改造運動をは反対の立場をとった。┿ 幾何の答案で根拠となる命題の一つ一つを意識するために，等式のような形式で簡潔に表現しひとつの命題に１行を対応する方法は有効と思われるが，菊池の分科主義は代数的記法をむしろ排斥する。そこで，明治40年代に代表的であった教科書に関してその特徴を調べた。

授業の直後に５点法による授業評価と印象に残ったこととを質問紙を用いて行なったところ次の結果が得られた。┿(1)全円分度器は珍しい教具であるので生徒の印象には残るが，授業の評価とこれとの相関は見られなかった。┿(2)学校周辺に取材されていたことが印象に残ったことと，授業の興味性とには相関が見られた。

平方完成の次に因数分解を利用して解く方法という順で単元構成した授業を行ない，方程式の解の個数に関する感じ方がどのように変化するかについて質問紙により調べた。その結果，(1)平方完成から因数分解を利用と解法を多様にしても感じ方に有意な変化は見られない。(2)「解いて見せることができる」という見通しがあるとやや複雑な計算も実行しやすい。／の２点の結果が得られた。

スピログラフをいうパイポトロコイドを描く道具に関して考察を行なった。大円の中心からペン先までの距離が極小から次の極小へいくまでの間の曲線の部分に注目したとき，その部分が自己交差を起こすことを「逆行」と呼ぶ。この逆行を起こす条件は，大円の半径をa，小円の半径をb，小円の中心からペン先の距離をcとすると，a-b < c < b のとき，逆行が起こることを示した。

「共通セミナーＣ」として行なった，「マンガの文体研究」で得たデータの解析結果の報告である。┿ マンガの文体に関する量として「１頁当たりのコマ数」「吹き出しの数」「吹き出しあたりの行数」「ページあたりの形喩の個数」「ページあたりのオノマトペの数」などを考え，それらを24編の漫画について測定し因子分析を行なった。その結果「内向性VS外向性」因子，「当世風VS古典風」因子の２つを見いだすことができた。

大学大綱化の後にかつての一般教育である三重大学での「共通教育」のありかたに関して、学生が課題を見つけ、広げ、深め、まとめるという目的意識に沿った、演習の在り方の一例を提案した。

後期中等教育への入学者選抜に関して、特に数学に関する日英の評価の違いについて論じた。どちらも前期中等教育での教育学習活動を受験が妨害することをなるべく軽減しようとしている点は共通である。日本の場合は情意的側面を内申点へある程度の重みをかけているが、イギリスの場合は、course workを評価の中に取り込んで、その評価の仕方はある程度公開されており、情報開示が為されている。

大学での共通教育（かつての一般教育）の「情報科学基礎」の受講者に対して、「情報科学基礎」で扱ったソフトウエアなどに関して、新寄性、難易度、興味などを質問紙によって調べた。

受講者数の異なる５種の講義を受講する受講者に対して20問からなる5点法の質問紙によって、受講者間のコミュニケーションに関する調査を行ない、その結果の因子分析を行ない、次の必要性を主張した。１．人数が70名程度を超える講義では、コミュニケーションの小単位化。２．人数が20名程度を下回る講義では、他の大学あるいは過去の作品例などをプリントなどで提示する。

パーソナル・コンピュータに関する急速な発展について概観し、（１）ハードウエアに関するスキーマの変容。┿（２）パーソナル・コンピュータにおける計算が、時間的変化から空間的変化によるものへ変化することが可能になり、途中経過を比較的容易にチェックできる。／の２点を指摘した。

2003年度から新しい高等学校の数学の科目として実施される「数学基礎」の教科書として５社５種の教科書が検定済となった。これらの教科書の分析を行なって、次の所見を得た。┿（１） その教科書が前提とする「授業での用いられかた」（授業中に開かせるのか、家庭などでの予習復習で主に使わせるのか）に関しては、大きな差がある。┿（２）用いられている教材の共通部分が。学習指導要領に特段の記載のあるものを除いてはあまりみられない。

In Japan, geometry for 7th graders is treated as a preparation for formal (in a relative sense) geometry. But what is, or, what should be the preparation is a problem for which there can hardly be seen an effective answer in the long history of mathematics teaching. From the viewpoint of the histories of sciences, we can find the steps towards formalizations of their systems. These are 1) Gathering examples 2) Making a catalog or an order 3) Trial to find laws 4) Building its system. Formal geometry is for 4). We should focus on 1)-3) as the geometry for 7th graders. In this article, the concrete examples of class activities will be given.